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Gillespie, Gordon

Das Orakel der Zahlen

Eine kleine Philosophie der Mathematik

Gordon Gillespie ist der philosophische Kopf unter den populär schreibenden Mathematikern. In „Das Orakel der Zahlen“ gelingt ihm nichts weniger als eine Grundlegung der Mathematik aus der Intuition, unserer Anschauung und Vorstellungskraft heraus. Wir bekommen eine Ahnung von den Ursprüngen des Rechnens mit Zahlen und des Umgangs mit Figuren und davon, wie sich die Mathematik durch die ihr eigene Analyse dieses Tuns zu dem imposanten Ideengebäude entwickeln konnte, das wir heute kennen. Zugleich zeigt Gillespie, welchen eminenten Nutzen die Mathematik für Wissenschaft und Kunst hat. Dieser beschränkt sich nicht in ihren vielen praktischen Anwendungsmöglichkeiten. Die Mathematik ist – richtig verstanden – eine einzigartige Inspirationsquelle für jegliches Nachdenken über die Welt, den menschlichen Geist und ihre vielfältigen Verbindungen.

Die Mathematik gleicht einem Orakel. Ihre Offenbarungen sind so klar und präzise wie nur möglich. Doch was sie letztlich zu bedeuten haben, bleibt unklar. Man kann sie als reine Handlungsanweisungen verstehen: Die Welt wird immer digitaler und die praktische Bedeutung der Mathematik in unserem Alltag nimmt in rasantem Tempo zu. Ihre tiefere Bedeutung aber wird dabei ausgeblendet. Albert Einstein hat seiner Verwunderung darüber Ausdruck verliehen, dass die Mathematik so vortrefflich auf die Gegenstände der Welt passt. David Hilbert, der einflussreichste Mathematiker des späten 19. und frühen 20. Jahrhunderts, sah die Mathematik als ein Spiel an, dessen meisterliche Beherrschung mindestens ebenso viel Phantasie verlangt wie jede andere große Kunst. Und schon für den Heiligen Augustinus war sie vor allem eines: Teufelswerk. Recht besehen ist die Mathematik ein großes Abenteuer des Denkens zwischen Geist und Welt.
Von Gordon Gillespie, Mit Illustrationen von Christine Gundelach.

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Bibliografie

978-3-406-79883-2

Erscheint am 16. Februar 2023

303 S., mit 48 Illustrationen

Hardcover

Hardcover 26,00 € Kaufen
Inhalt
Vorwort

Einleitung: Zwischen den Kulturen

Teil 1: Mathematische Grundlagen

1. Vom Zählen und den Zahlen


Henne oder Ei?
Zählen ohne Zahlen
Zahlen und ihre Stellvertreterinnen auf Erden
Mit Zahlen muss man rechnen
Die Babylonische Zahlenverwirrung
Weiter, immer weiter über Gottes Werk hinaus!
Divide et impera
Welt und Zahl
Alles bloß ein «soziales Konstrukt»?
Zahl ohne Welt

2. Punkte, Geraden, Dreiecke & Co.


Geometrie, bloß ein Hobby für Geeks?
Geometrie und Welt
Der Satz des Pythagoras und die Schockgeburt der irrationalen Zahlen
Die große Vereinigung
Und wieder neue Zahlen
Die zweite Schneide des scharfen Schwerts

3. Die Erkundung des Unendlichen

Die Eins, Achilles und die Schildkröte
Die Zähmung des verschwindend Kleinen
Der Dämon kehrt zurück
Die Ruhe nach dem Sturm

Teil 2: Mathematik und Welt

4. Die Geometrie der Speziellen Relativitätstheorie


Weltlinien
Raum und Zeit – absolut! (zumindest teilweise)
Der Eimer, das Licht und der absolute Raum
Verdampfender Äther und die Verschmelzung von Raum und Zeit
Paradoxa und Missverständnisse
Alles bloß Messunterschiede?
Inertialsysteme relativistisch errichten
Vom Speziellen zum Allgemeinen

5. Welt und Modell

Die Sprache der Natur?
Abgehoben und doch fest geerdet
Cum grano salis
Determination und Explanation – die ungleichen Schwestern
Künstliche Intelligenz –Totengräberin des erklärenden Modells?
Von Quanten und Wundern

6. Geist und (mathematische) Abstraktion

Die Lotsin aus der Unmündigkeit
Von falschen Vorbildern zu neuen Inspirationsquellen
Mathematik und Philosophie – die gar nicht so ungleichen Schwestern
Jenseits von Kausalität
Das Wahre und das Schöne

Nachwort
Danksagung
Anmerkungen
Literaturverzeichnis
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Bibliografische Reihen

Bibliografie

978-3-406-79883-2

Erscheint am 16. Februar 2023

303 S., mit 48 Illustrationen

Hardcover

Hardcover 26,00 € Kaufen

Gillespie, Gordon

Das Orakel der Zahlen

Eine kleine Philosophie der Mathematik

Gordon Gillespie ist der philosophische Kopf unter den populär schreibenden Mathematikern. In „Das Orakel der Zahlen“ gelingt ihm nichts weniger als eine Grundlegung der Mathematik aus der Intuition, unserer Anschauung und Vorstellungskraft heraus. Wir bekommen eine Ahnung von den Ursprüngen des Rechnens mit Zahlen und des Umgangs mit Figuren und davon, wie sich die Mathematik durch die ihr eigene Analyse dieses Tuns zu dem imposanten Ideengebäude entwickeln konnte, das wir heute kennen. Zugleich zeigt Gillespie, welchen eminenten Nutzen die Mathematik für Wissenschaft und Kunst hat. Dieser beschränkt sich nicht in ihren vielen praktischen Anwendungsmöglichkeiten. Die Mathematik ist – richtig verstanden – eine einzigartige Inspirationsquelle für jegliches Nachdenken über die Welt, den menschlichen Geist und ihre vielfältigen Verbindungen.

Die Mathematik gleicht einem Orakel. Ihre Offenbarungen sind so klar und präzise wie nur möglich. Doch was sie letztlich zu bedeuten haben, bleibt unklar. Man kann sie als reine Handlungsanweisungen verstehen: Die Welt wird immer digitaler und die praktische Bedeutung der Mathematik in unserem Alltag nimmt in rasantem Tempo zu. Ihre tiefere Bedeutung aber wird dabei ausgeblendet. Albert Einstein hat seiner Verwunderung darüber Ausdruck verliehen, dass die Mathematik so vortrefflich auf die Gegenstände der Welt passt. David Hilbert, der einflussreichste Mathematiker des späten 19. und frühen 20. Jahrhunderts, sah die Mathematik als ein Spiel an, dessen meisterliche Beherrschung mindestens ebenso viel Phantasie verlangt wie jede andere große Kunst. Und schon für den Heiligen Augustinus war sie vor allem eines: Teufelswerk. Recht besehen ist die Mathematik ein großes Abenteuer des Denkens zwischen Geist und Welt.
Von Gordon Gillespie, Mit Illustrationen von Christine Gundelach.
Webcode: https://www.chbeck.de/34606567

Inhalt

Vorwort

Einleitung: Zwischen den Kulturen

Teil 1: Mathematische Grundlagen

1. Vom Zählen und den Zahlen


Henne oder Ei?
Zählen ohne Zahlen
Zahlen und ihre Stellvertreterinnen auf Erden
Mit Zahlen muss man rechnen
Die Babylonische Zahlenverwirrung
Weiter, immer weiter über Gottes Werk hinaus!
Divide et impera
Welt und Zahl
Alles bloß ein «soziales Konstrukt»?
Zahl ohne Welt

2. Punkte, Geraden, Dreiecke & Co.


Geometrie, bloß ein Hobby für Geeks?
Geometrie und Welt
Der Satz des Pythagoras und die Schockgeburt der irrationalen Zahlen
Die große Vereinigung
Und wieder neue Zahlen
Die zweite Schneide des scharfen Schwerts

3. Die Erkundung des Unendlichen

Die Eins, Achilles und die Schildkröte
Die Zähmung des verschwindend Kleinen
Der Dämon kehrt zurück
Die Ruhe nach dem Sturm

Teil 2: Mathematik und Welt

4. Die Geometrie der Speziellen Relativitätstheorie


Weltlinien
Raum und Zeit – absolut! (zumindest teilweise)
Der Eimer, das Licht und der absolute Raum
Verdampfender Äther und die Verschmelzung von Raum und Zeit
Paradoxa und Missverständnisse
Alles bloß Messunterschiede?
Inertialsysteme relativistisch errichten
Vom Speziellen zum Allgemeinen

5. Welt und Modell

Die Sprache der Natur?
Abgehoben und doch fest geerdet
Cum grano salis
Determination und Explanation – die ungleichen Schwestern
Künstliche Intelligenz –Totengräberin des erklärenden Modells?
Von Quanten und Wundern

6. Geist und (mathematische) Abstraktion

Die Lotsin aus der Unmündigkeit
Von falschen Vorbildern zu neuen Inspirationsquellen
Mathematik und Philosophie – die gar nicht so ungleichen Schwestern
Jenseits von Kausalität
Das Wahre und das Schöne

Nachwort
Danksagung
Anmerkungen
Literaturverzeichnis